Khử mẫu của biểu thức lấy căn là quá trình loại bỏ căn thức ở mẫu số của phân số. Dưới đây là cách khử mẫu cho các biểu thức đã cho:

1. \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}\)

Để khử mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{98}\):

\[
\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}} \times \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{98}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 98}}{98} = \frac{\sqrt{490}}{98} = \frac{\sqrt{49 \cdot 10}}{98} = \frac{7\sqrt{10}}{98} = \frac{\sqrt{10}}{14}
\]

2. \(\frac{\sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2}}{50}\)

Biểu thức \(\sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2}\) đơn giản hóa thành \(|\sqrt{5} - 2|\). Vì \(\sqrt{5} - 2\) là số dương, ta có:

\[
\frac{\sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2}}{50} = \frac{\sqrt{5} - 2}{50}
\]

3. \(\frac{\sqrt{x}}{64y^3}\) với \(x \geq 0\) và \(y > 0\)

Để khử mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{64y^3}\):

\[
\frac{\sqrt{x}}{64y^3} \times \frac{\sqrt{64y^3}}{\sqrt{64y^3}} = \frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{64y^3}}{64y^3 \cdot \sqrt{64y^3}} = \frac{\sqrt{64xy^3}}{64y^3 \cdot \sqrt{64y^3}} = \frac{8\sqrt{xy^3}}{64y^3 \cdot 8y^{3/2}} = \frac{\sqrt{xy^3}}{8y^{3/2}}
\]

4. \(\frac{x}{y} \sqrt{\frac{y}{x}}\)

Biểu thức này có thể được đơn giản hóa trực tiếp:

\[
\frac{x}{y} \sqrt{\frac{y}{x}} = \frac{x}{y} \cdot \sqrt{\frac{y}{x}} = \frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} = \frac{x \sqrt{y}}{y \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} = \sqrt{\frac{y}{x}}
\]

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ cách khử mẫu của các biểu thức lấy căn.