Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vẽ hình và phân tích các góc dựa trên các tia đã cho.

1. Vẽ hình:
- Vẽ góc AOB = 78 độ.
- Vẽ tia OC là tia đối của tia OA.
- Vẽ tia OD là tia đối của tia OB.

Hình vẽ sẽ có dạng như sau:
```
A-----O-----C
\ |
\ |
\ |
\ |
\|
B
|
|
|
D
```

a) Hình vẽ có cặp góc nào đối đỉnh? Tại sao?

- Góc AOB và góc COD là cặp góc đối đỉnh vì chúng có chung đỉnh O và các cặp tia tạo thành hai góc này là các tia đối (OA đối với OC và OB đối với OD).
- Góc AOD và góc BOC cũng là cặp góc đối đỉnh vì chúng có chung đỉnh O và các cặp tia tạo thành hai góc này là các tia đối (OA đối với OC và OB đối với OD).

b) Tính các góc còn lại.

- Vì OC là tia đối của tia OA, nên góc AOC = 180 độ.
- Vì OD là tia đối của tia OB, nên góc BOD = 180 độ.

Do đó, ta có:
- Góc AOD = góc AOB + góc BOD = 78 độ + 180 độ = 258 độ.
- Góc BOC = góc AOC - góc AOB = 180 độ - 78 độ = 102 độ.

Tóm lại:
- Góc AOB = 78 độ.
- Góc COD = 78 độ (đối đỉnh với góc AOB).
- Góc AOD = 258 độ.
- Góc BOC = 102 độ.