Để giải phương trình \( \frac{x}{\left(-\frac{1}{3}\right)^3} = -\frac{1}{3} \), ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của \( \left(-\frac{1}{3}\right)^3 \):
\[
\left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1}{27}
\]

2. Thay giá trị này vào phương trình:
\[
\frac{x}{-\frac{1}{27}} = -\frac{1}{3}
\]

3. Để loại bỏ phân số ở mẫu số, ta nhân cả hai vế của phương trình với \(-\frac{1}{27}\):
\[
x = -\frac{1}{3} \times -\frac{1}{27}
\]

4. Thực hiện phép nhân:
\[
x = \frac{1}{3} \times \frac{1}{27} = \frac{1}{81}
\]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( \frac{1}{81} \).