Để tính các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ phân tích chúng thành các nhân tử nếu có thể.

a) \( 8 - 27x^3 \)

Biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng hiệu của hai lập phương:
\[ 8 - 27x^3 = (2)^3 - (3x)^3 \]

Chúng ta có công thức hiệu của hai lập phương:
\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

Áp dụng công thức này với \( a = 2 \) và \( b = 3x \):
\[ 8 - 27x^3 = (2 - 3x)(2^2 + 2 \cdot 3x + (3x)^2) \]
\[ = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x^2) \]

Vậy:
\[ 8 - 27x^3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x^2) \]

b) \( 64x^3 + 125y^3 \)

Biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng tổng của hai lập phương:
\[ 64x^3 + 125y^3 = (4x)^3 + (5y)^3 \]

Chúng ta có công thức tổng của hai lập phương:
\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

Áp dụng công thức này với \( a = 4x \) và \( b = 5y \):
\[ 64x^3 + 125y^3 = (4x + 5y)((4x)^2 - 4x \cdot 5y + (5y)^2) \]
\[ = (4x + 5y)(16x^2 - 20xy + 25y^2) \]

Vậy:
\[ 64x^3 + 125y^3 = (4x + 5y)(16x^2 - 20xy + 25y^2) \]

Tóm lại, các biểu thức đã được phân tích thành các nhân tử như sau:
a) \( 8 - 27x^3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x^2) \)
b) \( 64x^3 + 125y^3 = (4x + 5y)(16x^2 - 20xy + 25y^2) \)