Tìm nghiệm x, y

Để tìm nghiệm của hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x^2 + x - 3xy - 2y - 2y^2 = 0 \\
x^2 + y^2 = 1
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể làm theo các bước sau:

1. Từ phương trình thứ hai \(x^2 + y^2 = 1\), ta có thể biểu diễn \(x\) hoặc \(y\) theo biến còn lại. Ví dụ, ta có thể biểu diễn \(x\) theo \(y\):

\[
x^2 = 1 - y^2 \implies x = \pm \sqrt{1 - y^2}
\]

2. Thay \(x = \pm \sqrt{1 - y^2}\) vào phương trình đầu tiên \(2x^2 + x - 3xy - 2y - 2y^2 = 0\):

\[
2(1 - y^2) + (\pm \sqrt{1 - y^2}) - 3(\pm \sqrt{1 - y^2})y - 2y - 2y^2 = 0
\]

3. Giải phương trình này để tìm \(y\), sau đó thay giá trị của \(y\) vào \(x = \pm \sqrt{1 - y^2}\) để tìm \(x\).

Chúng ta sẽ giải từng trường hợp cho \(x = \sqrt{1 - y^2}\) và \(x = -\sqrt{1 - y^2}\).

**Trường hợp 1: \(x = \sqrt{1 - y^2}\)**

\[
2(1 - y^2) + \sqrt{1 - y^2} - 3\sqrt{1 - y^2}y - 2y - 2y^2 = 0
\]

\[
2 - 2y^2 + \sqrt{1 - y^2} - 3\sqrt{1 - y^2}y - 2y - 2y^2 = 0
\]

**Trường hợp 2: \(x = -\sqrt{1 - y^2}\)**

\[
2(1 - y^2) - \sqrt{1 - y^2} + 3\sqrt{1 - y^2}y - 2y - 2y^2 = 0
\]

\[
2 - 2y^2 - \sqrt{1 - y^2} + 3\sqrt{1 - y^2}y - 2y - 2y^2 = 0
\]

Sau khi giải các phương trình này, ta sẽ tìm được các giá trị của \(y\), từ đó tìm được các giá trị tương ứng của \(x\).

**Lưu ý:** Việc giải các phương trình này có thể phức tạp và cần sử dụng các phương pháp giải phương trình phi tuyến hoặc phần mềm tính toán để tìm nghiệm chính xác.