Để tính giá trị của biểu thức \( A \), ta bắt đầu từ điều kiện \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 \).

Ta có:
\[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{ab + ac + bc}{abc} = 0 \]

Điều này có nghĩa là:
\[ ab + ac + bc = 0 \]

Bây giờ, ta tính giá trị của \( A \):
\[ A = \frac{bc}{a^2} + \frac{ac}{b^2} + \frac{ab}{c^2} \]

Sử dụng điều kiện \( ab + ac + bc = 0 \), ta có thể viết lại biểu thức \( A \) như sau:
\[ A = \frac{bc}{a^2} + \frac{ac}{b^2} + \frac{ab}{c^2} \]

Ta biết rằng:
\[ ab + ac + bc = 0 \]

Chia cả hai vế của phương trình này cho \( abc \), ta được:
\[ \frac{ab}{abc} + \frac{ac}{abc} + \frac{bc}{abc} = 0 \]
\[ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} + \frac{1}{a} = 0 \]

Điều này cho thấy rằng:
\[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 \]

Do đó, \( A \) có thể được tính lại bằng cách sử dụng các biến đổi tương tự, và ta thấy rằng:
\[ A = 0 \]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là:
\[ A = 0 \]