Để giải các tam giác ABC trong các hình trên, chúng ta sẽ sử dụng các định lý và công thức lượng giác cơ bản như định lý Pythagore, định lý sin và định lý cos.

### Hình 15
Tam giác ABC vuông tại A, với AB = 16 cm và góc B = 42°.

1. Tính cạnh AC:
\[
AC = AB \cdot \tan(B) = 16 \cdot \tan(42°) \approx 16 \cdot 0.9004 \approx 14.4064 \text{ cm}
\]

2. Tính cạnh BC:
\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{16^2 + 14.4064^2} \approx \sqrt{256 + 207.52} \approx \sqrt{463.52} \approx 21.53 \text{ cm}
\]

### Hình 9
Tam giác ABC vuông tại A, với AB = 13 cm và AC = 12 cm.

1. Tính cạnh BC:
\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{13^2 + 12^2} = \sqrt{169 + 144} = \sqrt{313} \approx 17.69 \text{ cm}
\]

2. Tính góc B và góc C:
\[
\sin(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{17.69} \approx 0.678
\]
\[
B \approx \sin^{-1}(0.678) \approx 42.33°
\]
\[
C = 90° - B \approx 90° - 42.33° \approx 47.67°
\]

### Hình 18
Tam giác ABC vuông tại A, với AB = 11 cm và góc C = 60°.

1. Tính cạnh AC:
\[
AC = AB \cdot \tan(C) = 11 \cdot \tan(60°) = 11 \cdot \sqrt{3} \approx 11 \cdot 1.732 \approx 19.052 \text{ cm}
\]

2. Tính cạnh BC:
\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{11^2 + 19.052^2} \approx \sqrt{121 + 362.98} \approx \sqrt{483.98} \approx 22 \text{ cm}
\]

### Hình 12
Tam giác ABC vuông tại A, với AC = 6 cm và BC = 10 cm.

1. Tính cạnh AB:
\[
AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}
\]

2. Tính góc B và góc C:
\[
\sin(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{6}{10} = 0.6
\]
\[
B \approx \sin^{-1}(0.6) \approx 36.87°
\]
\[
C = 90° - B \approx 90° - 36.87° \approx 53.13°
\]

Vậy là chúng ta đã giải xong các tam giác ABC trong các hình trên.