Để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn A trong mỗi tam giác vuông ABC có B = 90°, ta cần tính sin(A), cos(A) và tan(A). Các tỉ số lượng giác này được xác định như sau:

- \(\sin(A) = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}}\)
- \(\cos(A) = \frac{\text{kề}}{\text{huyền}}\)
- \(\tan(A) = \frac{\text{đối}}{\text{kề}}\)

Dưới đây là các bước tính toán cho từng tam giác:

### a) Tam giác vuông ABC với \(AB = 3\), \(BC = 4\), \(AC = 5\)

- \(\sin(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{5} = 0.80\)
- \(\cos(A) = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{5} = 0.60\)
- \(\tan(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{3} = 1.33\)

### b) Tam giác vuông ABC với \(AB = 1\), \(BC = 4\), \(AC = \sqrt{17}\)

- \(\sin(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{\sqrt{17}} \approx 0.97\)
- \(\cos(A) = \frac{AB}{AC} = \frac{1}{\sqrt{17}} \approx 0.24\)
- \(\tan(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{1} = 4.00\)

### c) Tam giác vuông ABC với \(AB = 2\), \(BC = 3\), \(AC = \sqrt{13}\)

- \(\sin(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{\sqrt{13}} \approx 0.83\)
- \(\cos(A) = \frac{AB}{AC} = \frac{2}{\sqrt{13}} \approx 0.55\)
- \(\tan(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{2} = 1.50\)

### d) Tam giác vuông ABC với \(AB = 10\), \(BC = \sqrt{6}\), \(AC = \sqrt{106}\)

- \(\sin(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{106}} \approx 0.24\)
- \(\cos(A) = \frac{AB}{AC} = \frac{10}{\sqrt{106}} \approx 0.97\)
- \(\tan(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{\sqrt{6}}{10} \approx 0.24\)

Các kết quả trên đã được làm tròn đến hàng phần trăm.