Để giải phương trình \(\frac{3x - 1}{2x} = 13\), ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân cả hai vế của phương trình với \(2x\) để loại bỏ mẫu số:
\[
3x - 1 = 13 \cdot 2x
\]

2. Nhân \(13\) với \(2x\):
\[
3x - 1 = 26x
\]

3. Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(x\) về một vế và các hạng tử không chứa \(x\) về vế còn lại:
\[
3x - 26x = 1
\]

4. Kết hợp các hạng tử chứa \(x\):
\[
-23x = 1
\]

5. Chia cả hai vế của phương trình cho \(-23\):
\[
x = -\frac{1}{23}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{1}{23}\).