Bài tập toán 8

Chào bạn! Dưới đây là lời giải cho các bài tập 1, 6 và 7.

### Bài 1:
**Chứng minh rằng hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau.**

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD. Gọi góc kề cạnh bên là góc A và góc D.

- Vì AB // CD nên góc A và góc D là hai góc trong cùng phía của đoạn thẳng cắt hai đường song song.
- Theo định lý về hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng, ta có:
\[
\angle A + \angle D = 180^\circ
\]

Vậy, hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau.

### Bài 6:
**Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), \(\angle A = 3 \angle D\). Tính số đo các góc của hình thang.**

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD và \(\angle A = 3 \angle D\).

- Vì AB // CD nên \(\angle A\) và \(\angle D\) là hai góc trong cùng phía của đoạn thẳng cắt hai đường song song.
- Theo định lý về hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng, ta có:
\[
\angle A + \angle D = 180^\circ
\]
- Gọi \(\angle D = x\), ta có:
\[
\angle A = 3x
\]
\[
3x + x = 180^\circ
\]
\[
4x = 180^\circ
\]
\[
x = 45^\circ
\]
\[
\angle D = 45^\circ
\]
\[
\angle A = 3 \times 45^\circ = 135^\circ
\]

- Vì hình thang cân nên hai góc còn lại cũng bằng nhau:
\[
\angle B = \angle D = 45^\circ
\]
\[
\angle C = \angle A = 135^\circ
\]

Vậy, các góc của hình thang lần lượt là: \(\angle A = 135^\circ\), \(\angle B = 45^\circ\), \(\angle C = 135^\circ\), \(\angle D = 45^\circ\).

### Bài 7:
**Cho hình thang ABCD (AB // CD), \(\angle A = \angle D = 90^\circ\), AB = AD = 4 cm, CD = 8 cm. Tính số đo góc B, góc C.**

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD và \(\angle A = \angle D = 90^\circ\).

- Vì \(\angle A = 90^\circ\) và \(\angle D = 90^\circ\), nên hình thang ABCD là hình chữ nhật.
- Trong hình chữ nhật, tất cả các góc đều bằng 90 độ.

Vậy, số đo các góc B và C đều bằng 90 độ:
\[
\angle B = 90^\circ
\]
\[
\angle C = 90^\circ
\]

Hy vọng lời giải này giúp ích cho bạn! Nếu bạn có thêm câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé!