Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tìm bậc của biểu thức \( N \)

Biểu thức \( N \) được cho là:
\[ N = 1,5x^3y^2 - 3xyz + 2x^2y - 1,5x^3y^2 + xy^2z + 2,5xyz \]

Trước tiên, chúng ta sẽ nhóm các hạng tử giống nhau lại với nhau:
\[ N = (1,5x^3y^2 - 1,5x^3y^2) + (-3xyz + 2,5xyz) + 2x^2y + xy^2z \]

Sau khi nhóm lại, ta có:
\[ N = 0 + (-0,5xyz) + 2x^2y + xy^2z \]

Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét từng hạng tử để tìm bậc của biểu thức \( N \):
- \( -0,5xyz \): Bậc là \( 1 + 1 + 1 = 3 \)
- \( 2x^2y \): Bậc là \( 2 + 1 = 3 \)
- \( xy^2z \): Bậc là \( 1 + 2 + 1 = 4 \)

Bậc của biểu thức \( N \) là bậc cao nhất trong các hạng tử, do đó bậc của \( N \) là \( 4 \).

### b) Tính giá trị của \( N \) tại \( x = 2 \), \( y = -2 \), \( z = 3 \)

Chúng ta thay các giá trị \( x = 2 \), \( y = -2 \), \( z = 3 \) vào biểu thức \( N \):
\[ N = -0,5xyz + 2x^2y + xy^2z \]

Thay các giá trị vào:
\[ N = -0,5 \cdot 2 \cdot (-2) \cdot 3 + 2 \cdot 2^2 \cdot (-2) + 2 \cdot (-2)^2 \cdot 3 \]

Tính từng hạng tử:
- \( -0,5 \cdot 2 \cdot (-2) \cdot 3 = -0,5 \cdot 2 \cdot (-6) = -0,5 \cdot (-12) = 6 \)
- \( 2 \cdot 2^2 \cdot (-2) = 2 \cdot 4 \cdot (-2) = 8 \cdot (-2) = -16 \)
- \( 2 \cdot (-2)^2 \cdot 3 = 2 \cdot 4 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24 \)

Cộng các giá trị lại:
\[ N = 6 - 16 + 24 = 14 \]

Vậy, giá trị của \( N \) tại \( x = 2 \), \( y = -2 \), \( z = 3 \) là \( 14 \).