Để giải các bài toán chia này, ta cần thực hiện phép chia từng phần tử của tử số cho mẫu số và áp dụng các quy tắc chia đơn thức.

a) \( \frac{24x^4y^5}{-8xy^3} \)

Chia hệ số: \( \frac{24}{-8} = -3 \)

Chia biến \( x \): \( x^4 \div x = x^{4-1} = x^3 \)

Chia biến \( y \): \( y^5 \div y^3 = y^{5-3} = y^2 \)

Kết quả: \( -3x^3y^2 \)

b) \( \frac{13x^3yz}{-0.5x^2y} \)

Chia hệ số: \( \frac{13}{-0.5} = -26 \)

Chia biến \( x \): \( x^3 \div x^2 = x^{3-2} = x \)

Chia biến \( y \): \( y \div y = y^{1-1} = 1 \) (biến y bị triệt tiêu)

Chia biến \( z \): \( z \div 1 = z \)

Kết quả: \( -26xz \)

c) \( \frac{12x^5y^{10} - 6x^4y^8 + 4x^2y^4}{(-2xy^2)^2} \)

Trước tiên, tính mẫu số: \( (-2xy^2)^2 = 4x^2y^4 \)

Chia từng phần tử của tử số cho mẫu số:

1. \( \frac{12x^5y^{10}}{4x^2y^4} = 3x^{5-2}y^{10-4} = 3x^3y^6 \)
2. \( \frac{6x^4y^8}{4x^2y^4} = \frac{6}{4}x^{4-2}y^{8-4} = \frac{3}{2}x^2y^4 \)
3. \( \frac{4x^2y^4}{4x^2y^4} = 1 \)

Kết quả: \( 3x^3y^6 - \frac{3}{2}x^2y^4 + 1 \)

d) \( \frac{\frac{5}{4}x^4y^4z - x^3y^5 + 11x^5y^2}{(-xy)^3} \)

Trước tiên, tính mẫu số: \( (-xy)^3 = -x^3y^3 \)

Chia từng phần tử của tử số cho mẫu số:

1. \( \frac{\frac{5}{4}x^4y^4z}{-x^3y^3} = -\frac{5}{4}x^{4-3}y^{4-3}z = -\frac{5}{4}xy^1z = -\frac{5}{4}xyz \)
2. \( \frac{-x^3y^5}{-x^3y^3} = y^{5-3} = y^2 \)
3. \( \frac{11x^5y^2}{-x^3y^3} = -11x^{5-3}y^{2-3} = -11x^2y^{-1} = -11x^2 \cdot \frac{1}{y} = -\frac{11x^2}{y} \)

Kết quả: \( -\frac{5}{4}xyz + y^2 - \frac{11x^2}{y} \)