Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian mà mỗi người thợ làm riêng lẻ để hoàn thành công việc. Gọi thời gian mà người thứ nhất hoàn thành công việc là \( x \) giờ và thời gian mà người thứ hai hoàn thành công việc là \( y \) giờ.

Theo đề bài, hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Do đó, trong 1 giờ, hai người thợ hoàn thành được \(\frac{1}{16}\) công việc.

Ta có phương trình:
\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} \]

Ngoài ra, nếu người thứ nhất làm trong 25 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 75% công việc. Do đó, trong 25 giờ, người thứ nhất hoàn thành được \(\frac{25}{x}\) công việc và trong 6 giờ, người thứ hai hoàn thành được \(\frac{6}{y}\) công việc. Tổng cộng, họ hoàn thành được 75% công việc, tức là \(\frac{3}{4}\) công việc.

Ta có phương trình:
\[ \frac{25}{x} + \frac{6}{y} = \frac{3}{4} \]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} \]
\[ \frac{25}{x} + \frac{6}{y} = \frac{3}{4} \]

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Trước hết, ta sẽ giải phương trình thứ nhất để biểu diễn \( \frac{1}{y} \) theo \( \frac{1}{x} \):

\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{x} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ \frac{25}{x} + 6 \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{x} \right) = \frac{3}{4} \]
\[ \frac{25}{x} + \frac{6}{16} - \frac{6}{x} = \frac{3}{4} \]
\[ \frac{25}{x} - \frac{6}{x} + \frac{3}{8} = \frac{3}{4} \]
\[ \frac{19}{x} + \frac{3}{8} = \frac{3}{4} \]
\[ \frac{19}{x} = \frac{3}{4} - \frac{3}{8} \]
\[ \frac{19}{x} = \frac{3}{8} \]
\[ x = \frac{19 \times 8}{3} \]
\[ x = \frac{152}{3} \]
\[ x = 50 \frac{2}{3} \text{ giờ} \]

Bây giờ, ta thay \( x \) vào phương trình \( \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{x} \):

\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{\frac{152}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{50 \frac{2}{3}} \]
\[ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{3}{152