Để giải bài toán này, ta gọi vận tốc của người đi nhanh hơn là \( v_1 \) (km/h) và vận tốc của người đi chậm hơn là \( v_2 \) (km/h). Theo đề bài, ta có:

\[ v_1 = v_2 + 3 \]

Quãng đường AB dài 30 km, thời gian để người đi nhanh hơn đến B là \( t_1 \) (giờ) và thời gian để người đi chậm hơn đến B là \( t_2 \) (giờ). Ta có:

\[ t_1 = \frac{30}{v_1} \]
\[ t_2 = \frac{30}{v_2} \]

Theo đề bài, người đi nhanh hơn đến B sớm hơn người đi chậm hơn 30 phút, tức là 0.5 giờ:

\[ t_2 - t_1 = 0.5 \]

Thay các giá trị \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình trên:

\[ \frac{30}{v_2} - \frac{30}{v_1} = 0.5 \]

Thay \( v_1 = v_2 + 3 \) vào phương trình trên:

\[ \frac{30}{v_2} - \frac{30}{v_2 + 3} = 0.5 \]

Giải phương trình này:

\[ \frac{30(v_2 + 3) - 30v_2}{v_2(v_2 + 3)} = 0.5 \]
\[ \frac{90}{v_2(v_2 + 3)} = 0.5 \]
\[ 90 = 0.5v_2(v_2 + 3) \]
\[ 180 = v_2(v_2 + 3) \]
\[ v_2^2 + 3v_2 - 180 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai này:

\[ v_2 = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-180)}}{2 \cdot 1} \]
\[ v_2 = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 720}}{2} \]
\[ v_2 = \frac{-3 \pm \sqrt{729}}{2} \]
\[ v_2 = \frac{-3 \pm 27}{2} \]

Ta có hai nghiệm:

\[ v_2 = \frac{24}{2} = 12 \]
\[ v_2 = \frac{-30}{2} = -15 \] (loại vì vận tốc không thể âm)

Vậy vận tốc của người đi chậm hơn là \( v_2 = 12 \) km/h và vận tốc của người đi nhanh hơn là \( v_1 = v_2 + 3 = 15 \) km/h.

Kết luận:
- Vận tốc của người đi nhanh hơn là 15 km/h.
- Vận tốc của người đi chậm hơn là 12 km/h.