Để biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \(20x + 7 < 0\) và \(20x + 7y < 0\), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### 1. Bất phương trình \(20x + 7 < 0\)

Đây là một bất phương trình một biến. Ta giải bất phương trình này như sau:

\[ 20x + 7 < 0 \]
\[ 20x < -7 \]
\[ x < -\frac{7}{20} \]

Tập nghiệm của bất phương trình này là tất cả các giá trị của \(x\) nhỏ hơn \(-\frac{7}{20}\). Trên trục số, ta biểu diễn tập nghiệm này bằng cách vẽ một đường thẳng đứng tại \(x = -\frac{7}{20}\) và tô bóng phần bên trái của đường thẳng này.

### 2. Bất phương trình \(20x + 7y < 0\)

Đây là một bất phương trình hai biến. Để biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình này, ta làm như sau:

1. **Vẽ đường thẳng \(20x + 7y = 0\)**:
- Tìm hai điểm để vẽ đường thẳng này. Chọn \(x = 0\) và \(y = 0\) để tìm các điểm giao với trục tọa độ.
- Khi \(x = 0\):
\[ 20(0) + 7y = 0 \]
\[ y = 0 \]
- Khi \(y = 0\):
\[ 20x + 7(0) = 0 \]
\[ x = 0 \]

Tuy nhiên, hai điểm này trùng nhau tại gốc tọa độ (0,0). Để có thêm một điểm khác, ta có thể chọn một giá trị khác cho \(x\) hoặc \(y\). Chẳng hạn, chọn \(x = 1\):

- Khi \(x = 1\):
\[ 20(1) + 7y = 0 \]
\[ 20 + 7y = 0 \]
\[ 7y = -20 \]
\[ y = -\frac{20}{7} \]

Vậy ta có hai điểm: (0,0) và (1, -\(\frac{20}{7}\)).

2. **Vẽ đường thẳng qua hai điểm này**:
- Điểm (0,0)
- Điểm (1, -\(\frac{20}{7}\))

3. **Xác định miền nghiệm**:
- Chọn một điểm thử không nằm trên đường thẳng để kiểm tra miền nghiệm. Chẳng hạn, chọn điểm (0,1):
\[ 20(0) + 7(1) = 7 \]
\[ 7 > 0 \]
- Vì \(20x + 7y < 0\) không thỏa mãn tại điểm (0,1), nên miền nghiệm là phía đối diện của đường thẳng so với điểm (0,1).

4. **Tô bóng miền nghiệm**:
- Tô bóng phần mặt phẳng phía dưới đường thẳng \(20x + 7y = 0\).

### Tóm lại:
- Với bất phương trình \(20x + 7 < 0\), tập nghiệm là \(x < -\frac{7}{20}\).
- Với bất phương trình \(20x + 7y < 0\), tập nghiệm là miền phía dưới đường thẳng \(20x + 7y = 0\).