Để giải các tam giác vuông tại A, chúng ta sẽ sử dụng các định lý lượng giác cơ bản và các tính chất của tam giác vuông.

### Bài 1: AC = 10 cm, ∠C = 30°

Trong tam giác vuông tại A, với ∠C = 30°, ta có:
- ∠B = 90° - ∠C = 90° - 30° = 60°
- AC là cạnh kề của góc 30°, do đó:
- BC = AC / cos(30°) = 10 / (√3/2) = 20/√3 ≈ 11.55 cm
- AB = AC * tan(30°) = 10 * (1/√3) ≈ 5.77 cm

### Bài 2: AB = 10 cm, ∠C = 45°

Trong tam giác vuông tại A, với ∠C = 45°, ta có:
- ∠B = 90° - ∠C = 90° - 45° = 45°
- AB là cạnh đối của góc 45°, do đó:
- AC = AB = 10 cm (vì trong tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằng nhau)
- BC = AB * √2 = 10 * √2 ≈ 14.14 cm

### Bài 3: BC = 20 cm, ∠B = 60°

Trong tam giác vuông tại A, với ∠B = 60°, ta có:
- ∠C = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°
- BC là cạnh huyền, do đó:
- AC = BC * sin(30°) = 20 * 1/2 = 10 cm
- AB = BC * cos(30°) = 20 * (√3/2) = 10√3 ≈ 17.32 cm

### Bài 4: AB = 21 cm, AC = 18 cm

Trong tam giác vuông tại A, ta có:
- BC là cạnh huyền, do đó:
- BC = √(AB² + AC²) = √(21² + 18²) = √(441 + 324) = √765 ≈ 27.66 cm
- ∠C = arctan(AB/AC) = arctan(21/18) ≈ 49.4°
- ∠B = 90° - ∠C ≈ 90° - 49.4° ≈ 40.6°

Hy vọng các bước giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các tam giác vuông tại A với các dữ kiện khác nhau.