Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức cơ bản của chuyển động đều và lập phương trình để tìm vận tốc của mỗi xe.

Gọi \( v_m \) là vận tốc của xe máy (km/h).
Vận tốc của xe ô tô sẽ là \( v_m + 30 \) (km/h).

Quãng đường từ A đến B là 200 km.

Thời gian để xe máy đi từ A đến B là \( \frac{200}{v_m} \) (giờ).
Thời gian để xe ô tô đi từ A đến B là \( \frac{200}{v_m + 30} \) (giờ).

Theo đề bài, xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 6 giờ, do đó ta có phương trình:
\[ \frac{200}{v_m} - \frac{200}{v_m + 30} = 6 \]

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này.

1. Quy đồng mẫu số hai vế của phương trình:
\[ \frac{200(v_m + 30) - 200v_m}{v_m(v_m + 30)} = 6 \]

2. Rút gọn tử số:
\[ \frac{200v_m + 6000 - 200v_m}{v_m(v_m + 30)} = 6 \]
\[ \frac{6000}{v_m(v_m + 30)} = 6 \]

3. Nhân cả hai vế với \( v_m(v_m + 30) \) để loại bỏ mẫu số:
\[ 6000 = 6v_m(v_m + 30) \]

4. Chia cả hai vế cho 6:
\[ 1000 = v_m(v_m + 30) \]

5. Giải phương trình bậc hai:
\[ v_m^2 + 30v_m - 1000 = 0 \]

6. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[ v_m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Ở đây, \( a = 1 \), \( b = 30 \), và \( c = -1000 \), ta có:
\[ v_m = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1000)}}{2 \cdot 1} \]
\[ v_m = \frac{-30 \pm \sqrt{900 + 4000}}{2} \]
\[ v_m = \frac{-30 \pm \sqrt{4900}}{2} \]
\[ v_m = \frac{-30 \pm 70}{2} \]

7. Tính hai nghiệm:
\[ v_m = \frac{40}{2} = 20 \]
\[ v_m = \frac{-100}{2} = -50 \] (loại vì vận tốc không thể âm)

Vậy vận tốc của xe máy là 20 km/h.
Vận tốc của xe ô tô là \( 20 + 30 = 50 \) km/h.

Kết luận:
- Vận tốc của xe máy là 20 km/h.
- Vận tốc của xe ô tô là 50 km/h.