Để giải các hệ phương trình đã cho, ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng hệ phương trình:

**Bài 2:**

a. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 2 \\
2x - y = 1
\end{cases}
\]

Giải:
- Từ phương trình (1): \( y = 2 - x \)
- Thế \( y = 2 - x \) vào phương trình (2):
\[
2x - (2 - x) = 1 \\
2x - 2 + x = 1 \\
3x = 3 \\
x = 1
\]
- Thế \( x = 1 \) vào phương trình \( y = 2 - x \):
\[
y = 2 - 1 = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ là \( (x, y) = (1, 1) \).

b. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + y = 3 \\
x - y = 6
\end{cases}
\]

Giải:
- Từ phương trình (2): \( y = x - 6 \)
- Thế \( y = x - 6 \) vào phương trình (1):
\[
2x + (x - 6) = 3 \\
3x - 6 = 3 \\
3x = 9 \\
x = 3
\]
- Thế \( x = 3 \) vào phương trình \( y = x - 6 \):
\[
y = 3 - 6 = -3
\]

Vậy nghiệm của hệ là \( (x, y) = (3, -3) \).

c. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\sqrt{3}x - y = 7 \\
x + y = 5
\end{cases}
\]

Giải:
- Từ phương trình (2): \( y = 5 - x \)
- Thế \( y = 5 - x \) vào phương trình (1):
\[
\sqrt{3}x - (5 - x) = 7 \\
\sqrt{3}x - 5 + x = 7 \\
(\sqrt{3} + 1)x = 12 \\
x = \frac{12}{\sqrt{3} + 1}
\]
- Thế \( x \) vào phương trình \( y = 5 - x \):
\[
y = 5 - \frac{12}{\sqrt{3} + 1}
\]

Vậy nghiệm của hệ là \( (x, y) = \left(\frac{12}{\sqrt{3} + 1}, 5 - \frac{12}{\sqrt{3} + 1}\right) \).

**Bài 3:**

a. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x - 2y = 3 \\
x + y = 6
\end{cases}
\]

Giải:
- Từ phương trình (2): \( x = 6 - y \)
- Thế \( x = 6 - y \) vào phương trình (1):
\[
(6 - y) - 2y = 3 \\
6 - 3y = 3 \\
-3y = -3 \\
y = 1
\]
- Thế \( y = 1 \) vào phương trình \( x = 6 - y \):
\[
x = 6 - 1 = 5
\]

Vậy nghiệm của hệ là \( (x, y) = (5, 1) \).

b. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x + y = 3 \\
2x - y = 7
\end{cases}
\]

Giải:
- Cộng hai phương trình lại với nhau:
\[
3x + y + 2x - y = 3 + 7 \\
5x = 10 \\
x = 2
\]
- Thế \( x = 2 \) vào phương trình \( 3x + y = 3 \):
\[
3(2) + y = 3 \\
6 + y = 3 \\
y = -3
\]

Vậy nghiệm của hệ là \( (x, y) = (2, -3) \).

c. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x - y = 2 \\
5x + y = 6
\end{cases}
\]

Giải:
- Cộng hai phương trình lại với nhau:
\[
3x - y + 5x + y = 2 + 6 \\
8x = 8 \\
x = 1
\]
- Thế \( x = 1 \) vào phương trình \( 3x - y = 2 \):
\[
3(1) - y = 2 \\
3 - y = 2 \\
y = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ là \( (x, y) = (1, 1) \).