Để xác định các mệnh đề đúng hay sai, ta cần xác định các phần tử của từng tập hợp.

1. **Tập hợp A**: Các số nguyên tố nhỏ hơn 11 là {2, 3, 5, 7}.
- Tập hợp A có 4 phần tử.

2. **Tập hợp B**: Giải phương trình \(3x^2 - 4x + 1 = 0\).
- Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
- Với \(a = 3\), \(b = -4\), \(c = 1\):
\[
x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{6} = \frac{4 \pm 2}{6}
\]
\[
x_1 = 1, \quad x_2 = \frac{1}{3}
\]
- Tập hợp B có 2 phần tử: {1, \(\frac{1}{3}\)}.

3. **Tập hợp C**: Giải phương trình \((x^2 - 5x + 6)(2x + 1) = 0\) với \(x \in \mathbb{N}\).
- Phương trình \((x^2 - 5x + 6) = 0\):
\[
x^2 - 5x + 6 = 0 \implies (x - 2)(x - 3) = 0 \implies x = 2, x = 3
\]
- Phương trình \(2x + 1 = 0\):
\[
2x + 1 = 0 \implies x = -\frac{1}{2} \quad (\text{không thuộc } \mathbb{N})
\]
- Tập hợp C có 2 phần tử: {2, 3}.

4. **Tập hợp D**: \(D = \{x \in \mathbb{Z} \mid |x + 1| < 3\}\).
- Điều kiện \(|x + 1| < 3\) tương đương với \(-3 < x + 1 < 3\):
\[
-3 < x + 1 < 3 \implies -4 < x < 2
\]
- Các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn là: \(-3, -2, -1, 0, 1\).
- Tập hợp D có 5 phần tử: \{-3, -2, -1, 0, 1\}.

**Kết luận**:
a) Tập hợp A có 4 phần tử: Đúng.
b) Tập hợp B có 3 phần tử: Sai (chỉ có 2 phần tử).
c) Tập hợp C có 3 phần tử: Sai (chỉ có 2 phần tử).
d) Tập hợp D có 3 phần tử: Sai (có 5 phần tử).