Để giải phương trình \((x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 3\), ta có thể làm theo các bước sau:

1. Đặt \(y = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5)\).

2. Phương trình trở thành \(y = 3\).

3. Ta cần tìm \(x\) sao cho \(y = 3\).

Bây giờ, ta sẽ thử tìm giá trị của \(x\) bằng cách thử các giá trị gần đúng và kiểm tra xem phương trình có thỏa mãn không.

Giả sử \(x = -2.5\):
\[
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = (-2.5 + 2)(-2.5 + 3)(-2.5 + 4)(-2.5 + 5)
\]
\[
= (-0.5)(0.5)(1.5)(2.5)
\]
\[
= (-0.5 \times 0.5) \times (1.5 \times 2.5)
\]
\[
= (-0.25) \times (3.75)
\]
\[
= -0.9375
\]
Giá trị này không bằng 3.

Giả sử \(x = -3\):
\[
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = (-3 + 2)(-3 + 3)(-3 + 4)(-3 + 5)
\]
\[
= (-1)(0)(1)(2)
\]
\[
= 0
\]
Giá trị này cũng không bằng 3.

Giả sử \(x = -1\):
\[
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = (-1 + 2)(-1 + 3)(-1 + 4)(-1 + 5)
\]
\[
= (1)(2)(3)(4)
\]
\[
= 24
\]
Giá trị này cũng không bằng 3.

Giả sử \(x = -2\):
\[
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = (-2 + 2)(-2 + 3)(-2 + 4)(-2 + 5)
\]
\[
= (0)(1)(2)(3)
\]
\[
= 0
\]
Giá trị này cũng không bằng 3.

Bây giờ, ta sẽ thử giá trị \(x = -1.5\):
\[
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = (-1.5 + 2)(-1.5 + 3)(-1.5 + 4)(-1.5 + 5)
\]
\[
= (0.5)(1.5)(2.5)(3.5)
\]
\[
= 0.5 \times 1.5 \times 2.5 \times 3.5
\]
\[
= 0.5 \times 1.5 = 0.75
\]
\[
0.75 \times 2.5 = 1.875
\]
\[
1.875 \times 3.5 = 6.5625
\]
Giá trị này cũng không bằng 3.

Như vậy, ta thấy rằng việc thử các giá trị gần đúng không mang lại kết quả chính xác. Do đó, ta cần sử dụng phương pháp khác như phương pháp Newton-Raphson hoặc các công cụ tính toán số học để tìm giá trị chính xác của \(x\).

Tuy nhiên, từ các giá trị thử nghiệm, ta có thể thấy rằng giá trị của \(x\) nằm trong khoảng từ \(-2.5\) đến \(-1.5\). Ta có thể tiếp tục thu hẹp khoảng này để tìm giá trị chính xác hơn.

Kết luận: Giá trị của \(x\) nằm trong khoảng từ \(-2.5\) đến \(-1.5\). Để tìm giá trị chính xác hơn, ta cần sử dụng các công cụ tính toán số học hoặc phương pháp giải phương trình phi tuyến.