Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) thỏa mãn các điều kiện đã cho.

### Câu c)
Tìm \( x \) sao cho \( 360 \), \( 210 \), và \( 450 \) chia hết cho \( x \) và \( 10 \leq x < 40 \).

1. **Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 360, 210, và 450:**

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
\[
360 = 2^3 \times 3^2 \times 5
\]
\[
210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7
\]
\[
450 = 2 \times 3^2 \times 5^2
\]

- Tìm các thừa số chung và lấy số mũ nhỏ nhất:
\[
\text{ƯCLN}(360, 210, 450) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 30
\]

2. **Kiểm tra điều kiện:**
\[
10 \leq x < 40
\]

Vậy \( x = 30 \) thỏa mãn điều kiện này.

### Câu d)
Tìm \( x \) sao cho \( 24 \) chia hết cho \( x - 2 \) và \( 36 \) chia hết cho \( x - 2 \), và \( 3 \leq x < 14 \).

1. **Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 24 và 36:**

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
\[
24 = 2^3 \times 3
\]
\[
36 = 2^2 \times 3^2
\]

- Tìm các thừa số chung và lấy số mũ nhỏ nhất:
\[
\text{ƯCLN}(24, 36) = 2^2 \times 3^1 = 12
\]

2. **Tìm các ước của 12:**
\[
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
\]

3. **Kiểm tra điều kiện:**
\[
x - 2 \in \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}
\]
\[
3 \leq x < 14
\]

- Với \( x - 2 = 1 \), \( x = 3 \)
- Với \( x - 2 = 2 \), \( x = 4 \)
- Với \( x - 2 = 3 \), \( x = 5 \)
- Với \( x - 2 = 4 \), \( x = 6 \)
- Với \( x - 2 = 6 \), \( x = 8 \)
- Với \( x - 2 = 12 \), \( x = 14 \) (không thỏa mãn \( x < 14 \))

Vậy các giá trị của \( x \) thỏa mãn là:
\[
x = 3, 4, 5, 6, 8
\]

Tóm lại:
- Câu c) \( x = 30 \)
- Câu d) \( x \in \{3, 4, 5, 6, 8\} \)