a) Hình thang ABCD là hình thang cân vì AC = BD. Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

b) Để chứng minh \(\triangle ADB = \triangle DAC\), ta xét hai tam giác \(\triangle ADB\) và \(\triangle DAC\):

- Ta có \(AC = BD\) (giả thiết).
- \(\angle ADB\) và \(\angle DAC\) là hai góc đối đỉnh nên \(\angle ADB = \angle DAC\).

Vậy, hai tam giác \(\triangle ADB\) và \(\triangle DAC\) có:
- \(AC = BD\) (giả thiết),
- \(\angle ADB = \angle DAC\) (góc đối đỉnh).

Do đó, theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), ta có \(\triangle ADB = \triangle DAC\).