Bình kín có thể tích V không đổi chứa khí nitrogen ở nhiệt độ 289 K và áp suất 20 atm. Khi nung nóng bình, vì bình hở nên có một lượng khí nitrogen thoát ra ngoài. Lúc khí nitrogen thoát ra được 3 g thì phân khí còn lại trong bình có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ ban đầu 12 °C và áp suất không đổi. Biết khối lượng mol của khí nitrogen là 28 g/mol Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (Pa) - \( V \) là thể tích (m³) - \( n \) là số mol khí - \( R \) là hằng số khí lý tưởng (8,31 J/(mol·K)) - \( T \) là nhiệt độ (K) Đầu tiên, ta cần chuyển đổi các đơn vị cần thiết: - Áp suất ban đầu \( P = 20 \) atm = \( 20 \times 1,013 \times 10^5 \) Pa = \( 2,026 \times 10^6 \) Pa - Nhiệt độ ban đầu \( T_1 = 289 \) K - Nhiệt độ sau khi nung nóng \( T_2 = 289 + 12 = 301 \) K Bước 1: Tính số mol khí ban đầu \( n_1 \): \[ n_1 = \frac{PV}{RT_1} \] \[ n_1 = \frac{(2,026 \times 10^6) \times V}{8,31 \times 289} \] \[ n_1 = \frac{2,026 \times 10^6 \times V}{2402.59} \] \[ n_1 = \frac{843.5 \times 10^3 \times V}{1} \] \[ n_1 = 843.5 \times V \] Bước 2: Tính số mol khí thoát ra: Khối lượng mol của khí nitrogen là 28 g/mol, nên số mol khí thoát ra là: \[ n_{thoat} = \frac{3}{28} \] \[ n_{thoat} = 0.107 \, mol \] Bước 3: Tính số mol khí còn lại \( n_2 \): \[ n_2 = n_1 - n_{thoat} \] \[ n_2 = 843.5 \times V - 0.107 \] Bước 4: Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho trạng thái sau khi nung nóng: \[ PV = n_2RT_2 \] \[ V = \frac{n_2RT_2}{P} \] Thay các giá trị vào: \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 8,31 \times 301}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,026 \times 10^6} \] \[ V = \frac{(843.5 \times V - 0.107) \times 2500.31}{2,