Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng cặp số để xem chúng có thỏa mãn các phương trình đã cho hay không.

### a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

Phương trình (1) là: \(5x + 4y = 8\)

- Cặp số (-2, 1):
\[
5(-2) + 4(1) = -10 + 4 = -6 \neq 8
\]
Không phải là nghiệm.

- Cặp số (0, 2):
\[
5(0) + 4(2) = 0 + 8 = 8
\]
Là nghiệm.

- Cặp số (1.5, 3):
\[
5(1.5) + 4(3) = 7.5 + 12 = 19.5 \neq 8
\]
Không phải là nghiệm.

- Cặp số (4, -3):
\[
5(4) + 4(-3) = 20 - 12 = 8
\]
Là nghiệm.

Vậy các cặp số là nghiệm của phương trình (1) là: (0, 2) và (4, -3).

### b) Cặp số nào là nghiệm của cả hai phương trình (1) và (2)?

Phương trình (2) là: \(3x + 5y = -3\)

- Cặp số (0, 2):
\[
3(0) + 5(2) = 0 + 10 = 10 \neq -3
\]
Không phải là nghiệm của phương trình (2).

- Cặp số (4, -3):
\[
3(4) + 5(-3) = 12 - 15 = -3
\]
Là nghiệm của phương trình (2).

Vậy cặp số (4, -3) là nghiệm của cả hai phương trình (1) và (2).

### c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(5x + 4y = 8\)

Để tìm nghiệm nguyên của phương trình \(5x + 4y = 8\), ta có thể thử các giá trị nguyên của \(x\) và \(y\):

- Khi \(x = 0\):
\[
5(0) + 4y = 8 \Rightarrow 4y = 8 \Rightarrow y = 2
\]
Nghiệm là (0, 2).

- Khi \(x = 4\):
\[
5(4) + 4y = 8 \Rightarrow 20 + 4y = 8 \Rightarrow 4y = -12 \Rightarrow y = -3
\]
Nghiệm là (4, -3).

Vậy các nghiệm nguyên của phương trình \(5x + 4y = 8\) là: (0, 2) và (4, -3).

### d) Vẽ hai đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và \(3x + 5y = -3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Để vẽ hai đường thẳng này, ta cần xác định hai điểm trên mỗi đường thẳng:

- Đường thẳng \(5x + 4y = 8\):
- Khi \(x = 0\), \(y = 2\) (điểm (0, 2))
- Khi \(y = 0\), \(x = \frac{8}{5}\) (điểm (\(\frac{8}{5}\), 0))

- Đường thẳng \(3x + 5y = -3\):
- Khi \(x = 0\), \(y = -\frac{3}{5}\) (điểm (0, -\(\frac{3}{5}\)))
- Khi \(y = 0\), \(x = -1\) (điểm (-1, 0))

Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ và xác định giao điểm của chúng để minh họa kết luận ở câu b.