Đơn giản các biểu thức:

Để đơn giản các biểu thức đã cho, ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác. Dưới đây là cách đơn giản hóa từng biểu thức:

1. **A = sin x * cos x * cos 2x**
- Sử dụng công thức \( \sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x \):
\[
A = \frac{1}{2} \sin 2x \cos 2x = \frac{1}{4} \sin 4x
\]

2. **B = sin^4 x - cos^4 x**
- Sử dụng công thức phân tích:
\[
B = (sin^2 x - cos^2 x)(sin^2 x + cos^2 x) = (sin^2 x - cos^2 x)
\]

3. **C = cos x \cdot cos 2x \cdot cos 4x \cdot cos 8x \cdot cos 16x**
- Sử dụng công thức nhân đôi:
\[
C = \frac{1}{2} \cos 2x \cdot \frac{1}{2} \cos 4x \cdot \frac{1}{2} \cos 8x \cdot \frac{1}{2} \cos 16x
\]
- Biểu thức này có thể phức tạp hơn và không có dạng đơn giản hơn.

4. **D = \frac{cos 4x - tan x}{cos 2x}**
- Sử dụng \( tan x = \frac{sin x}{cos x} \):
\[
D = \frac{cos 4x \cdot cos x - sin x}{cos 2x \cdot cos x}
\]

5. **E = sin x - 6 sin^3 x \cos^2 x + cos^2 x**
- Sử dụng \( cos^2 x = 1 - sin^2 x \):
\[
E = sin x - 6 sin^3 x (1 - sin^2 x) + (1 - sin^2 x)
\]

6. **F = \frac{sin 2x}{sin x \cdot cos x}**
- Sử dụng \( sin 2x = 2 sin x \cos x \):
\[
F = \frac{2 sin x \cos x}{sin x \cdot cos x} = 2
\]

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách đơn giản hóa các biểu thức lượng giác này!