Để chứng minh góc \( DIB = DBI \) trong bài toán này, ta có thể sử dụng nguyên lý về góc đối đỉnh và tính chất của tia phân giác. Dưới đây là hướng dẫn và hình vẽ minh họa:

### Hướng dẫn chứng minh

1. **Vẽ hình**: Vẽ tam giác \( ABC \) với điểm \( I \) là giao điểm của tia phân giác \( BI \) và \( CI \). Kẻ đường thẳng \( DE \) song song với \( BC \), nơi \( D \) nằm trên \( AB \) và \( E \) nằm trên \( AC \).

2. **Tính chất góc**:
- Vì \( DE \) song song với \( BC \), nên theo tính chất của các góc so le trong, chúng ta có:
\[
\angle DIB = \angle ABD
\]
- Tương tự, ta cũng có:
\[
\angle DBI = \angle ABE
\]

3. **Sử dụng tính chất phân giác**:
- \( BI \) và \( CI \) là tia phân giác, do đó \( \angle ABI = \angle ACI \).

Bây giờ, chúng ta có:
\[
\angle DIB = \angle ABD = \angle ABI
\]
\[
\angle DBI = \angle ABE
\]

4. **Kết luận**:
- Vì \( \angle DIB = \angle DBI \), ta có \( DIB = DBI \).

### Hình vẽ minh họa

Không thể vẽ hình trực tiếp ở đây, nhưng bạn có thể làm theo các bước sau để vẽ:

1. Vẽ tam giác \( ABC \) với các điểm \( A \), \( B \), và \( C \).
2. Kẻ tia phân giác \( BI \) và \( CI \) cắt nhau tại \( I \).
3. Kẻ đường thẳng \( DE \) song song với \( BC \) sao cho nó cắt \( AB \) tại \( D \) và \( AC \) tại \( E \).

Sử dụng hình vẽ để minh họa mối quan hệ giữa các góc mà bạn đã chứng minh.

Chúc bạn thành công! Nếu cần thêm hỗ trợ, cứ hỏi nhé!