Để chứng minh công thức \( DH = \frac{CD - AB}{2} \) trong hình thang cân ABCD, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Đặt một điểm O** trên đường thẳng nối hai đường chéo AC và BD sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng CD.
2. **Dựng các đường cao** AH và BK từ các đỉnh A và B xuống đường thẳng CD.
3. **Gọi DH** là đoạn thẳng từ điểm D hạ xuống đường thẳng AH. Thực tế, DH sẽ chia hình thang thành hai phần đối xứng.
4. **Áp dụng định lý Pythagore** cho hai tam giác vuông ADH và BCK để tìm chiều cao AH và BH theo chiều dài các cạnh.

Bằng cách sử dụng tính chất đối xứng của hình thang cân và các công thức hình học, ta có thể dễ dàng chứng minh rằng chiều cao giữa hai đáy của hình thang có liên hệ như đề bài đã nêu.

Cuối cùng, kết luận rằng chiều cao DH giữa hai đáy của hình thang là đúng theo biểu thức được cho.