Cho hết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x có tống bằng -2 thì hai giá trị tương ứng của y có tổng bằng 8. Hỏi hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào?

Để giải bài toán, ta biết rằng hai đại lượng \( x \) và \( y \) tỉ lệ thuận, tức là:

\[
y = kx
\]

với \( k \) là hằng số tỉ lệ.

### Phân tích thông tin đã cho:

1. Hai giá trị \( x_1 \) và \( x_2 \) có tổng bằng -2:
\[
x_1 + x_2 = -2
\]

2. Hai giá trị tương ứng của \( y \) có tổng bằng 8:
\[
y_1 + y_2 = 8
\]

### Gắn các giá trị vào công thức tỉ lệ thuận:

Vì \( y_1 = kx_1 \) và \( y_2 = kx_2 \), ta có:
\[
y_1 + y_2 = kx_1 + kx_2 = k(x_1 + x_2) = k(-2)
\]

### Thiết lập phương trình từ thông tin trên:

Thay vào phương trình tổng giá trị \( y \):
\[
k(-2) = 8
\]

Từ đó, giải ra \( k \):
\[
k = \frac{8}{-2} = -4
\]

### Công thức liên hệ:

Vậy công thức liên hệ giữa \( x \) và \( y \) là:
\[
y = -4x
\]

### Bảng giá trị:

Bây giờ dùng công thức này để điền các giá trị còn thiếu trong bảng:

- Với \( x = 2\):
\[
y = -4 \cdot 2 = -8
\]

- Với \( x = -1\):
\[
y = -4 \cdot (-1) = 4
\]

- Với \( x = -\frac{1}{2}\):
\[
y = -4 \cdot (-\frac{1}{2}) = 2
\]

- Với \( x = 0\):
\[
y = -4 \cdot 0 = 0
\]

### Bảng đầy đủ:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
2 & -8 \\
-1 & 4 \\
-\frac{1}{2} & 2 \\
0 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa hai đại lượng!