Để phân tích đa thức \((x^2 - 4y)^2(x^2 - 4y)^2\) thành nhân tử, trước hết ta nhận thấy rằng đa thức này có dạng:

\[
(x^2 - 4y)^2 \times (x^2 - 4y)^2 = ((x^2 - 4y)^2)^2
\]

Theo quy tắc lũy thừa, ta có thể viết lại đa thức này dưới dạng:

\[
(x^2 - 4y)^4
\]

Như vậy, phân tích thành nhân tử của đa thức \((x^2 - 4y)^2(x^2 - 4y)^2\) là:

\[
(x^2 - 4y)^4
\]

Nếu muốn phân tích sâu hơn, ta có thể xem xét thành phần \(x^2 - 4y\) — đây là một biểu thức có thể được viết lại dưới dạng của một hiệu hai bình phương:

\[
x^2 - 4y = x^2 - (2\sqrt{y})^2 = (x - 2\sqrt{y})(x + 2\sqrt{y})
\]

Nếu thay thế vào, chúng ta có thể viết:

\[
(x^2 - 4y)^4 = \left((x - 2\sqrt{y})(x + 2\sqrt{y})\right)^4
\]

Từ đây, ta có thể kết hợp các phần tử:

\[
= (x - 2\sqrt{y})^4 (x + 2\sqrt{y})^4
\]

Tóm lại, cách phân tích thành nhân tử của đa thức là:

\[
(x^2 - 4y)^4 = (x - 2\sqrt{y})^4 (x + 2\sqrt{y})^4
\]