**a) Thu gọn và sắp xếp các hạng từ của hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến**

1. Đa thức \( f(x) = 5x^4 - x^2 + 11 - 7x + 2x^3 - 5x + x - 5 \)
- Kết hợp các hạng từ tương tự:
\[ f(x) = 5x^4 + 2x^3 - x^2 + (-7x - 5x + x) + 11 - 5 \]
\[ f(x) = 5x^4 + 2x^3 - x^2 - 11x + 6 \]

2. Đa thức \( g(x) = -2x^3 - 5x^4 - x + x^2 + 2 \)
- Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến:
\[ g(x) = -5x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 2 \]

**b) Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức**

1. Đa thức \( f(x) = 5x^4 + 2x^3 - x^2 - 11x + 6 \)
- Hệ số cao nhất: 5 (của hạng từ \( x^4 \))
- Hệ số tự do: 6

2. Đa thức \( g(x) = -5x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 2 \)
- Hệ số cao nhất: -5 (của hạng từ \( x^4 \))
- Hệ số tự do: 2

**c) Tính \( M(x) = f(x) + g(x) \); \( N(x) = g(x) - f(x) \); \( P(x) = 2f(x) - 3g(x) \)**

1. Tính \( M(x) = f(x) + g(x) \)
\[ f(x) + g(x) = (5x^4 + 2x^3 - x^2 - 11x + 6) + (-5x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 2) \]
\[ M(x) = 5x^4 - 5x^4 + 2x^3 - 2x^3 - x^2 + x^2 - 11x - x + 6 + 2 \]
\[ M(x) = -12x + 8 \]

2. Tính \( N(x) = g(x) - f(x) \)
\[ g(x) - f(x) = (-5x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 2) - (5x^4 + 2x^3 - x^2 - 11x + 6) \]
\[ N(x) = -5x^4 - 5x^4 - 2x^3 - 2x^3 + x^2 - (- x^2) - x - (- 11x) + 2 - 6 \]
\[ N(x) = -10x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 10x - 4 \]

3. Tính \( P(x) = 2f(x) - 3g(x) \)
\[ 2f(x) = 2(5x^4 + 2x^3 - x^2 - 11x + 6) \]
\[ 2f(x) = 10x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 22x + 12 \]

\[ 3g(x) = 3(-5x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 2) \]
\[ 3g(x) = -15x^4 - 6x^3 + 3x^2 - 3x + 6 \]

\[ P(x) = (10x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 22x + 12) - (-15x^4 - 6x^3 + 3x^2 - 3x + 6) \]
\[ P(x) = 10x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 22x + 12 + 15x^4 + 6x^3 - 3x^2 + 3x - 6 \]
\[ P(x) = 25x^4 + 10x^3 - 5x^2 - 19x + 6 \]

**d) Tính \( M(1) \); \( N(-1) \) và \( P(2) \)**

1. \( M(1) = -12(1) + 8 \)
\[ M(1) = -12 + 8 \]
\[ M(1) = -4 \]

2. \( N(-1) = -10(-1)^4 - 4(-1)^3 + 2(-1)^2 + 10(-1) - 4 \)
\[ N(-1) = -10(-1) - 4(-1) + 2 - 10 - 4 \]
\[ N(-1) = -10 + 4 + 2 - 10 - 4 \]
\[ N(-1) = -18 \]

3. \( P(2) = 25(2)^4 + 10(2)^3 - 5(2)^2 - 19(2) + 6 \)
\[ P(2) = 25(16) + 10(8) - 5(4) - 19(2) + 6 \]
\[ P(2) = 400 + 80 - 20 - 38 + 6 \]
\[ P(2) = 428 - 38 \]
\[ P(2) = 390 \]

Vậy kết quả các phần a, b, c, d là như sau:
**a)** \( f(x) = 5x^4 + 2x^3 - x^2 - 11x + 6 \), \( g(x) = -5x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 2 \)
**b)** \( f(x) \): Hệ số cao nhất = 5, Hệ số tự do = 6 ; \( g(x) \): Hệ số cao nhất = -5, Hệ số tự do = 2
**c)** \( M(x) = -12x + 8 \), \( N(x) = -10x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 10x - 4 \), \( P(x) = 25x^4 + 10x^3 - 5x^2 - 19x + 6 \)
**d)** \( M(1) = -4 \), \( N(-1) = -18 \), \( P(2) = 390 \)