Để tính giá trị của hai biểu thức \(A\) và \(B\), ta thay các giá trị của các hàm lượng giác:

**Biểu thức \( A \):**
\[ A = \sin^2 15º + \sin^2 75º + \tan 23º - \cot 67º - \frac{\cot 37º}{\tan 53º} \]

1. Ta biết rằng:
\[ \sin 75º = \cos 15º \]
\[ \tan 23º = \cot (90º - 23º) = \cot 67º \]
\[ \cot 37º = \tan (90º - 37º) = \tan 53º \]

2. Thay các giá trị vào biểu thức:
\[ A = \sin^2 15º + \sin^2 75º + \tan 23º - \cot 67º - \frac{\cot 37º}{\tan 53º} \]
\[ A = \sin^2 15º + \sin^2 75º + \tan 23º - \cot 67º - \frac{\tan 53º}{\tan 53º} \]
\[ A = \sin^2 15º + \sin^2 75º + \tan 23º - \cot 67º - 1 \]

3. Do \( \sin 75º = \cos 15º \) và \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \), ta có:
\[ \sin^2 15º + \sin^2 75º = \sin^2 15º + \cos^2 15º = 1 \]

4. Cuối cùng:
\[ A = 1 + \tan 23º - \cot 67º - 1 \]
\[ A = \tan 23º - \cot 67º \]

Do \(\tan 23º = \cot 67º\), nên:
\[ A = \tan 23º - \tan 23º = 0 \]

**Biểu thức \( B \):**
\[ B = \frac{\tan 30º}{\cot 60º} + \tan 45º + \cos 60º - \sin 10º + \cos 80º \]

1. Ta biết rằng:
\[ \tan 30º = \frac{1}{\sqrt{3}} \]
\[ \cot 60º = \tan 30º = \frac{1}{\sqrt{3}} \]
\[ \tan 45º = 1 \]
\[ \cos 60º = \frac{1}{2} \]
\[ \cos 80º = \sin 10º \]

2. Thay các giá trị vào biểu thức:
\[ B = \frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{\sqrt{3}}} + 1 + \frac{1}{2} - \sin 10º + \cos 80º \]
\[ B = 1 + 1 + \frac{1}{2} - \sin 10º + \sin 10º \]
\[ B = 1 + 1 + \frac{1}{2} \]
\[ B = 2 + \frac{1}{2} \]
\[ B = 2.5 \]

Vậy giá trị của hai biểu thức là:
\[ A = 0 \]
\[ B = 2.5 \]