Để tính các cạnh của tam giác vuông, chúng ta có thể sử dụng các hàm lượng giác như sin, cos và tan. Để giải các bài toán này, ta sẽ sử dụng các định nghĩa của các hàm lượng giác trong tam giác vuông.

### Bài toán a
**Đề bài:** Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 6 cm và góc C bằng 70 độ. Tính AB và AC.

Tam giác ABC vuông tại A, tức là:
- BC là cạnh huyền.
- AB và AC là các cạnh góc vuông.

1. **Tính AC (liên hệ với cos):**

\[ \cos(C) = \frac{AC}{BC} \]

\[ AC = BC \cdot \cos(C) \]

Dùng giá trị \(\cos(70^\circ)\):

\[ AC = 6 \cdot \cos(70^\circ) \]

Theo bảng giá trị lượng giác:

\[ \cos(70^\circ) \approx 0.342 \]

Do đó:

\[ AC = 6 \cdot 0.342 \approx 2.052 \text{ cm} \]

2. **Tính AB (liên hệ với sin):**

\[ \sin(C) = \frac{AB}{BC} \]

\[ AB = BC \cdot \sin(C) \]

Dùng giá trị \(\sin(70^\circ)\):

\[ AB = 6 \cdot \sin(70^\circ) \]

Theo bảng giá trị lượng giác:

\[ \sin(70^\circ) \approx 0.94 \]

Do đó:

\[ AB = 6 \cdot 0.94 \approx 5.64 \text{ cm} \]

### Bài toán b
**Đề bài:** Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm và góc C bằng 70 độ. Tính AC và BC.

Tam giác ABC vuông tại A, tức là:
- AB là cạnh đối diện với góc \( C \).
- AC là cạnh kề với góc \( C \).
- BC là cạnh huyền.

1. **Tính AC (liên hệ với tan):**

\[ \tan(C) = \frac{AB}{AC} \]

\[ AC = \frac{AB}{\tan(C)} \]

Dùng giá trị \(\tan(70^\circ)\):

\[ AC = \frac{6}{\tan(70^\circ)} \]

Theo bảng giá trị lượng giác:

\[ \tan(70^\circ) \approx 2.747 \]

Do đó:

\[ AC = \frac{6}{2.747} \approx 2.184 \text{ cm} \]

2. **Tính BC (liên hệ với sin hoặc cos):**

Chúng ta có thể dùng sin để tính lại:

\[ \sin(C) = \frac{AB}{BC} \]

\[ BC = \frac{AB}{\sin(C)} \]

Dùng giá trị \(\sin(70^\circ)\):

\[ BC = \frac{6}{\sin(70^\circ)} \]

Theo bảng giá trị lượng giác:

\[ \sin(70^\circ) \approx 0.94 \]

Do đó:

\[ BC = \frac{6}{0.94} \approx 6.383 \text{ cm} \]

Vậy ta đã tính được tất cả các cạnh cần thiết cho cả hai bài toán.