Giải phương trình: x/x - 1 + x - 2/x + ! = 2x^2 + 2/x^2 - 1

Có lỗi trong đề bài của bạn, vì vậy tôi không thể hiểu rõ phương trình bạn muốn giải. Khi viết phương trình, bạn hãy sử dụng dấu ngoặc một cách chính xác để tránh nhầm lẫn hoặc dùng kí hiệu toán học rõ ràng hơn. Dưới đây là cách phổ biến để viết phương trình bạn có thể đang muốn giải:

Giả sử phương trình của bạn là:

\[
\frac{x} + \frac{x - 2} = \frac{2x^2 + 2}{{x^2 - 1}}
\]

Hãy kiểm tra và xác minh xem tôi đã viết đúng đề bài chưa. Nếu đúng, bây giờ chúng ta bắt đầu giải phương trình này.

1. Đầu tiên chúng ta viết lại phương trình:

\[
\frac{x} + \frac{x - 2} = \frac{2x^2 + 2}{{x^2 - 1}}
\]

2. Ta nhớ rằng:

\[
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
\]

Vì vậy ta có thể viết lại như sau:

\[
\frac{x} + \frac{x - 2} = \frac{2x^2 + 2}{{(x-1)(x+1)}}
\]

3. Để làm cho các mẫu số giống nhau, ta nhân cả tử và mẫu của các phần tử bên trái với các mẫu số tương ứng:

\[
\frac{x(x + 1)}{{(x - 1)(x + 1)}} + \frac{(x - 2)(x - 1)}{{(x + 1)(x - 1)}} = \frac{2x^2 + 2}{{(x-1)(x+1)}}
\]

4. Tính tử của từng phần riêng lè và cộng chúng lại:

\[
\frac{x^2 + x + x^2 - 3x + 2}{{(x - 1)(x + 1)}} = \frac{2x^2 + 2}{{(x - 1)(x + 1)}}
\]

Sau khi tính toán, ta có tử số bên trái là:

\[
\frac{2x^2 - 2x + 2}{{(x - 1)(x + 1)}}
\]

5. So sánh tử số hai vế chúng ta có phương trình:

\[
2x^2 - 2x + 2 = 2x^2 + 2
\]

Trừ \(2x^2\) từ cả hai vế:

\[
-2x + 2 = 2
\]

6. Trừ 2 từ cả hai vế:

\[
-2x = 0
\]

7. Chia cả hai vế cho -2:

\[
x = 0
\]

Tóm lại, nghiệm của phương trình là:

\[
x = 0
\]

Hy vọng cách giải ở trên giúp bạn. Nếu có gì chưa rõ hoặc phương trình vẫn còn nhầm lẫn, hãy cung cấp thêm thông tin chi tiết.