Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Để hoàn thành một công việc, hai tổ làm chung và dự kiến hoàn thành sau 4 giờ. Trên thực tế sau 3 giờ hai tổ làm chung thì tổ I bị điều đi làm việc khác, tổ II hoàn thành nốt công việc còn lại trong 3 giờ

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Ví dụ 3. Để hoàn thành một công việc, hai tổ làm chung và dự kiến hoàn thành sau 4 giờ. Trên thực tế sau 3 giờ
hai tổ làm chung thì tổ I bị điều đi làm việc khác, tổ II hoàn thành nốt công việc còn lại trong 3 giờ. Hỏi nếu mỗi
tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
ĐS: 6 giờ và 12 giờ.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
241
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt các ký hiệu như sau:

- Gọi \(A\) là năng suất của tổ I (công việc hoàn thành trong một giờ).
- Gọi \(B\) là năng suất của tổ II.

Do hai tổ làm chung dự kiến hoàn thành trong 4 giờ, công việc tổng cộng phải hoàn thành là \(1\) (toàn bộ công việc). Vậy năng suất chung của cả hai tổ là:

\[
(A + B) \cdot 4 = 1 \implies A + B = \frac{1}{4}
\]

Sau 3 giờ làm chung, 2 tổ đã hoàn thành được một phần công việc:

\[
(A + B) \cdot 3 = \frac{3}{4}
\]

Sau đó, tổ I rời đi và tổ II hoàn thành phần công việc còn lại trong 3 giờ. Phần công việc còn lại là:

\[
1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
\]

Năng suất của tổ II là \(B\). Vậy ta có:

\[
B \cdot 3 = \frac{1}{4} \implies B = \frac{1}{12}
\]

Từ đó, ta có thể tính được \(A\):

\[
A + B = \frac{1}{4} \implies A + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}
\]
\[
A = \frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
\]

Tóm lại:

- Năng suất của tổ I \(A = \frac{1}{6}\) (hoàn thành công việc trong 6 giờ).
- Năng suất của tổ II \(B = \frac{1}{12}\) (hoàn thành công việc trong 12 giờ).

Vậy nếu mỗi tổ làm riêng thì sau:

- Tổ I hoàn thành công việc trong 6 giờ.
- Tổ II hoàn thành công việc trong 12 giờ.

**Đáp số: 6 giờ và 12 giờ.**
1
0
Trung Trần
24/07 12:24:12
+5đ tặng
 Gọi năng suất của tổ I là x (công việc/giờ), năng suất của tổ II là y (công việc/giờ).
Trong 3 giờ, hai tổ làm chung được 3(x+y) (công việc).
Trong 3 giờ, tổ II làm riêng được 3y (công việc).
Vì tổ II hoàn thành nốt công việc còn lại trong 3 giờ nên ta có phương trình: 3(x+y) + 3y = 1
Hai tổ làm chung dự kiến hoàn thành công việc trong 4 giờ nên ta có phương trình: 4(x+y) = 1
 Từ ta có hệ phương trình
 x+y = 1/4.
3(x+y) + 3y =1
Giải hệ 
<=>y = 1/12
 x = 1/6.
 
Thời gian tổ I làm riêng để hoàn thành công việc là 1/x = 6 (giờ).
Thời gian tổ II làm riêng để hoàn thành công việc là 1/y = 12 (giờ).
 
Vậy Tổ I làm riêng trong 6 giờ, tổ II làm riêng trong 12 giờ. 
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Thanh Mai
24/07 12:42:56
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K