Để giải bài toán, chúng ta sẽ lần lượt xác định số học sinh giỏi, khá, và trung bình trong lớp 6A.

### a) Tính số học sinh mỗi loại

1. **Tính số học sinh giỏi:**
- Tổng số học sinh trong lớp: \( 40 \) học sinh.
- Số học sinh giỏi chiếm \( 30\% \) tổng số học sinh:
\[
Số \ học \ sinh \ giỏi = 30\% \times 40 = \frac{30}{100} \times 40 = 12 \text{ học sinh}
\]

2. **Tính số học sinh khá:**
- Số học sinh khá bằng \( \frac{5}{3} \) số học sinh giỏi:
\[
Số \ học \ sinh \ khá = \frac{5}{3} \times Số \ học \ sinh \ giỏi = \frac{5}{3} \times 12 = 20 \text{ học sinh}
\]

3. **Tính số học sinh trung bình:**
- Số học sinh trung bình là số học sinh còn lại:
\[
Số \ học \ sinh \ trung \ bình = Tổng \ số \ học \ sinh - Số \ học \ sinh \ giỏi - Số \ học \ sinh \ khá
\]
\[
Số \ học \ sinh \ trung \ bình = 40 - 12 - 20 = 8 \text{ học sinh}
\]

### Kết quả cho phần a:
- Số học sinh giỏi: 12 học sinh
- Số học sinh khá: 20 học sinh
- Số học sinh trung bình: 8 học sinh

### b) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh đạt loại khá so với học sinh cả lớp

- Số học sinh đạt loại khá: 20 học sinh
- Tổng số học sinh: 40 học sinh

Tính phần trăm:
\[
Tỉ \ lệ \ phần \ trăm = \left( \frac{Số \ học \ sinh \ khá}{Tổng \ số \ học \ sinh} \right) \times 100\%
\]
\[
Tỉ \ lệ \ phần \ trăm = \left( \frac{20}{40} \right) \times 100\% = 50\%
\]

### Kết quả cho phần b:
Tỉ lệ phần trăm giữa số học sinh đạt loại khá so với học sinh cả lớp là **50%**.