Để trả lời các câu hỏi trên, chúng ta sẽ lần lượt tính diện tích cần tô màu hoặc diện tích cần dùng cho mỗi trường hợp.

### 1. Tính diện tích mà Rô-bốt cần tô màu
Đầu tiên, khối lập phương 5x5x5 có cạnh 5 cm. Diện tích một mặt của khối lập phương là:

\[
S_{mặt} = a^2 = 5^2 = 25 \, \text{cm}^2
\]

Khối lập phương có 6 mặt, vì vậy:

\[
S_{toàn bộ} = 6 \times S_{mặt} = 6 \times 25 = 150 \, \text{cm}^2
\]

Rô-bốt chỉ tô màu các mặt bên ngoài, do đó diện tích cần tô màu là 150 cm².

### 2. Tính diện tích giấy màu cần dùng
- Thanh gỗ dài 2.4 m tương đương 240 cm.
- Rô-bốt cắt thanh gỗ thành 12 mẩu, tức là mỗi mẩu gỗ có chiều dài:

\[
\text{Chiều dài mỗi mẩu} = \frac{240 \, \text{cm}}{12} = 20 \, \text{cm}
\]

Khung đèn lồng hình lập phương có cạnh 20 cm, diện tích 1 mặt là:

\[
S_{mặt} = 20^2 = 400 \, \text{cm}^2
\]

Diện tích toàn bộ 6 mặt của khung đèn lồng là:

\[
S_{toàn bộ} = 6 \times S_{mặt} = 6 \times 400 = 2400 \, \text{cm}^2
\]

Chuyển đổi các đơn vị sang mét vuông:

\[
S_{toàn bộ} = \frac{2400 \, \text{cm}^2}{10000} = 0.24 \, \text{m}^2
\]

### 3. Tính số hộp đá cần mua
- Hồ hình lập phương có cạnh 4.5 m, diện tích bên ngoài các mặt là:

\[
S_{mặt} = 4.5^2 = 20.25 \, \text{m}^2
\]

Diện tích toàn bộ 4 mặt bên của hồ:

\[
S_{toàn bộ} = 4 \times S_{mặt} = 4 \times 20.25 = 81 \, \text{m}^2
\]

Mỗi viên đá có diện tích 2500 cm², chuyển đổi sang mét vuông:

\[
2500 \, \text{cm}^2 = \frac{2500}{10000} = 0.25 \, \text{m}^2
\]

Số viên đá cần là:

\[
\text{Số viên đá} = \frac{81}{0.25} = 324
\]

Mỗi hộp có 10 viên, vì vậy số hộp cần mua là:

\[
\text{Số hộp} = \frac{324}{10} = 32.4
\]

Kết quả là bác Sáu cần mua ít nhất 33 hộp đá (làm tròn lên).

### Tổng kết
1. Diện tích cần tô màu: 150 cm²
2. Diện tích giấy màu cần dùng: 0.24 m²
3. Số hộp đá cần mua: 33 hộp