Để chứng minh \( xx' // yy' \) trong hình đã cho, chúng ta có các thông tin sau:

1. **Thông tin đã cho**: \( xx' \perp HI \) và \( yy' \perp HI \).
2. **Kết luận**: Do cả hai đường thẳng \( xx' \) và \( yy' \) đều vuông góc với đường thẳng \( HI \) nên chúng là các đường thẳng song song.

Theo định lý về đường thẳng song song, nếu hai đường thẳng đều vuông góc với cùng một đường thẳng thì chúng sẽ song song với nhau. Vậy kết luận sẽ là:

\[
xx' // yy'
\]

Do đó, câu trả lời là: \( xx' \) và \( yy' \) song song vì cả hai đều vuông góc với đường thẳng \( HI \).