Để xác định kết quả sai trong các kết quả đã cho, ta sẽ phân tích từng câu:

A. \( A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B \)
- Nếu \( A \cap B = A \) thì tất cả các phần tử của \( A \) đều thuộc \( B \), do đó \( A \subset B \). Ngược lại, nếu \( A \subset B \) thì \( A \cap B = A \). Kết quả này đúng.

B. \( A \cup B = A \Leftrightarrow B \subset A \)
- Nếu \( A \cup B = A \) thì tức là mọi phần tử của \( B \) đều thuộc \( A \), từ đó \( B \subset A \). Ngược lại, nếu \( B \subset A \) thì \( A \cup B = A \). Kết quả này đúng.

C. \( A \setminus B = A \Leftrightarrow A \cap B = \emptyset \)
- Nếu \( A \setminus B = A \) thì đó có nghĩa là không có phần tử nào của \( B \) trong \( A \), tức là \( A \cap B = \emptyset \). Ngược lại, nếu \( A \cap B = \emptyset \) thì rõ ràng \( A \setminus B = A \). Kết quả này đúng.

D. \( A \setminus B = A \Leftrightarrow A \cap B \neq \emptyset \)
- Nếu \( A \setminus B = A \) thì có nghĩa là không có phần tử nào của \( B \) trong \( A \), tức là \( A \cap B = \emptyset \) (không phải là \( \neq \emptyset \)). Điều này dẫn đến mâu thuẫn với điều kiện trong câu này. Kết quả này sai.

Tóm lại, kết quả sai là: **D**.