Để giải bài toán này, ta cần áp dụng một số kiến thức về hình học không gian. Dưới đây là cách giải cho từng yêu cầu:

### Bài 1:

**a)** Chứng minh MN song song với CD.

- **Giải:**
- Gọi \( M \) và \( N \) lần lượt là trung điểm của \( SA \) và \( SB \).
- Vậy \( \overline{MN} = \overline{AM} + \overline{BN} \), với \( M \) và \( N \) trung điểm, ta có:
\[
MN = \frac{1}{2}(AB + CD)
\]
- Do đó, theo định lý về trung tiết trong tam giác, ta có:
\[
MN \parallel CD
\]

**b)** Chứng minh \( SH \parallel AB \parallel CD \).

- **Giải:**
- Gọi \( K = SC \cap (AND) \) và \( H = AN \cap DK \).
- Xét hình chiếu của các điểm \( A, B, C, D \) lên mặt phẳng \( SH \). Vì \( H \) nằm trên đường nối giữa \( A \) và \( D \), suy ra \( SH \) song song với \( AB \) và \( CD \) (tương tự như trên).

**c)** Chứng minh \( HB \parallel SA \).

- **Giải:**
- Gọi điểm \( H \) là giao điểm của hai đường thẳng \( AN \) và \( DK \).
- Xét tam giác \( HBA \), với đường nối giữa \( H \) và \( B \) song song với \( SA \) theo tính chất của hai đường song song cắt nhau ở \( H \) và \( B \).

Tổng hợp lại, ta đã hoàn thành các yêu cầu của bài toán.