Để tính độ dài đường tròn ngoại tiếp cho các tam giác đã cho, ta sử dụng công thức:

\[
R = \frac{abc}{4S}
\]

Trong đó:
- \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
- \(a, b, c\) là độ dài ba cạnh của tam giác.
- \(S\) là diện tích của tam giác.

**a) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm:**

1. Tính cạnh huyền \(c\):
\[
c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}
\]

2. Diện tích \(S\):
\[
S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2
\]

3. Bán kính \(R\):
\[
R = \frac{abc}{4S} = \frac{6 \times 8 \times 10}{4 \times 24} = \frac{480}{96} = 5 \text{ cm}
\]

4. Độ dài đường tròn ngoại tiếp:
\[
L = 2\pi R = 2\pi \times 5 = 10\pi \text{ cm} \approx 31.4 \text{ cm}
\]

---

**b) Tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 4 cm:**

1. Cả hai cạnh góc vuông là 4 cm, nên:
- Cạnh huyền:
\[
c = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \text{ cm}
\]

2. Diện tích \(S\):
\[
S = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 \text{ cm}^2
\]

3. Bán kính \(R\):
\[
R = \frac{4 \times 4 \times 4\sqrt{2}}{4 \times 8} = \frac{64\sqrt{2}}{32} = 2\sqrt{2} \text{ cm}
\]

4. Độ dài đường tròn ngoại tiếp:
\[
L = 2\pi R = 2\pi \times 2\sqrt{2} = 4\pi\sqrt{2} \text{ cm} \approx 17.8 \text{ cm}
\]

---

**c) Tam giác cân có góc ở đỉnh là 120° và đáy là 6 cm:**

1. Đáy là 6 cm, độ dài hai cạnh bên sẽ là \(a\):
- Cách tính chiều cao \(h\):
\[
h = \frac{b}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{6}{2} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \text{ cm}
\]

2. Cạnh bên \(a\):
\[
a = \sqrt{(3)^2 + (3\sqrt{3})^2} = \sqrt{9 + 27} = \sqrt{36} = 6 \text{ cm}
\]

3. Diện tích \(S\):
\[
S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3} \text{ cm}^2
\]

4. Bán kính \(R\):
\[
R = \frac{a^2}{4S} = \frac{6^2}{4 \cdot 9\sqrt{3}} = \frac{36}{36\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \text{ cm}
\]

5. Độ dài đường tròn ngoại tiếp:
\[
L = 2\pi R = 2\pi \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2\pi}{\sqrt{3}} \approx 3.66 \text{ cm}
\]

---

Tóm lại:
- a) \(L \approx 31.4 \text{ cm}\)
- b) \(L \approx 17.8 \text{ cm}\)
- c) \(L \approx 3.66 \text{ cm}\)