Để tính xác suất ghi được 2 số giống nhau sau 2 lần rút từ một bộ thẻ có các số 1, 2, 3, 4, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Số thẻ và cách rút**:
- Có 4 thẻ với các số 1, 2, 3, 4.
- Rút một thẻ, ghi số, và cho thẻ trở lại vào hòm.

2. **Số trường hợp có thể xảy ra**:
- Trong lần rút đầu tiên, có 4 lựa chọn (1, 2, 3, hoặc 4).
- Trong lần rút thứ hai, cũng có 4 lựa chọn (do thẻ được cho trở lại).
- Tổng số cách rút là \(4 \times 4 = 16\) cách.

3. **Số trường hợp ghi được 2 số giống nhau**:
- Nếu muốn số ghi được giống nhau, thì khi rút lần hai, cần rút đúng số đã rút ở lần một. Có 4 trường hợp như sau: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4).

4. **Tính xác suất**:
- Số trường hợp ghi được 2 số giống nhau là 4 (như trên).
- Xác suất ghi được 2 số giống nhau là:
\[
P(\text{giống nhau}) = \frac{\text{số trường hợp giống nhau}}{\text{số trường hợp tổng}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25
\]

Vậy xác suất để sau 2 lần rút ghi được 2 số giống nhau là \(0.25\) hay 25%.