Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \) với \( x < y \). Theo đề bài, ta có:

\[
\frac{x + y}{2} = 440 \implies x + y = 880
\]

Theo thông tin tiếp theo, nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số nhỏ \( x \) (tức là nhân \( x \) với 10), ta sẽ được số lớn \( y \):

\[
10x = y
\]

Bây giờ, ta thay \( y \) từ phương trình thứ hai vào phương trình đầu tiên:

\[
x + 10x = 880
\]

\[
11x = 880
\]

\[
x = \frac{880}{11} = 80
\]

Tiếp theo, để tìm \( y \):

\[
y = 10x = 10 \cdot 80 = 800
\]

Vậy hai số cần tìm là:

\[
x = 80 \quad \text{và} \quad y = 800
\]

Kiểm tra lại:
- Trung bình cộng: \( \frac{80 + 800}{2} = \frac{880}{2} = 440 \) (đúng).
- Thêm chữ số 0 vào bên phải \( x \): \( 10 \cdot 80 = 800 \) (đúng).

Vậy hai số đó là **80 và 800**.