Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình sau đây:

\[
3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} + 3^{x+3} = 3267
\]

Ta có thể đơn giản hóa bên trái:

\[
3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} + 3^{x+3} = 3^x(1 + 3 + 3^2 + 3^3)
\]

Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc:

\[
1 + 3 + 9 + 27 = 40
\]

Do đó, phương trình sẽ trở thành:

\[
3^x \cdot 40 = 3267
\]

Chia cả hai vế cho 40:

\[
3^x = \frac{3267}{40}
\]

Tính giá trị bên phải:

\[
\frac{3267}{40} = 81.675
\]

Tiếp theo, chuyển thành số mũ của 3:

\[
3^x \approx 81.675
\]

Chúng ta biết rằng \( 3^4 = 81 \) và \( 3^5 = 243 \). Như vậy, giá trị của \( x \) sẽ ở giữa 4 và 5.

Để có giá trị chính xác hơn, có thể cần tính logarit:

\[
x = \log_3(81.675) \approx 4.5
\]

Vậy, \( x \approx 4.5 \).