Để tìm hàm số bậc nhất có dạng \( y = mx + b \) với \( m \) là hệ số góc và \( b \) là tọa độ y khi cắt trục tung, ta áp dụng thông tin đề bài như sau:

1. **Hệ số góc \( m \)**: Đề bài cho biết hệ số góc là 2, tức là \( m = 2 \).

2. **Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3**: Điều này có nghĩa là khi \( y = 0 \), \( x = -3 \).

Từ đây, chúng ta có thể lập phương trình như sau:

\[
0 = 2(-3) + b
\]

Giải phương trình này:

\[
0 = -6 + b \implies b = 6
\]

Vậy hàm số bậc nhất mà chúng ta tìm được là:

\[
y = 2x + 6
\]

### Kết luận:

Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng với hệ số góc là 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 là:

\[
y = 2x + 6
\]