Để giải bài toán này, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính số học sinh thi vào trường A và B**:
- Gọi số học sinh thi vào trường A là \( x \).
- Gọi số học sinh thi vào trường B là \( 840 - x \) (vì tổng số học sinh là 840).

2. **Tính số học sinh trúng tuyển**:
- Trường A có tỷ lệ thi đậu 80%, nên số học sinh trúng tuyển vào trường A là \( 0.8x \).
- Trường B có tỷ lệ thi đậu 90%, nên số học sinh trúng tuyển vào trường B là \( 0.9(840 - x) \).

3. **Tính số học sinh trúng tuyển tổng cộng**:
- Tổng số học sinh trúng tuyển từ hai trường là \( 0.8x + 0.9(840 - x) \).
- Theo đề bài, tỷ lệ trúng tuyển của trường A và B tổng cộng là 84%, nên:
\[
0.8x + 0.9(840 - x) = 0.84 \times 840
\]

Bây giờ ta tính \( 0.84 \times 840 \):
\[
0.84 \times 840 = 705.6
\]
(ta có thể làm tròn 705.6 = 706, tuy nhiên, ta sẽ giữ nó nguyên để sử dụng trong phép tính).

4. **Giải phương trình**:
\[
0.8x + 0.9 \times 840 - 0.9x = 705.6
\]
\[
0.8x - 0.9x + 756 = 705.6
\]
\[
-0.1x + 756 = 705.6
\]
\[
-0.1x = 705.6 - 756
\]
\[
-0.1x = -50.4
\]
\[
x = \frac{50.4}{0.1} = 504
\]

5. **Số học sinh thi vào trường B**:
\[
840 - x = 840 - 504 = 336
\]

6. **Tính số học sinh đậu vào từng trường**:
- Số học sinh đậu vào trường A:
\[
0.8 \times 504 = 403.2 \quad (\text{Gần 403})
\]
- Số học sinh đậu vào trường B:
\[
0.9 \times 336 = 302.4 \quad (\text{Gần 302})
\]

Vậy có khoảng 504 học sinh thi vào trường A và 336 học sinh thi vào trường B. Số học sinh đỗ vào từng trường là khoảng 403 học sinh vào trường A và 302 học sinh vào trường B.