Để so sánh hai số lũy thừa \( 9^{200} \) và \( 27^{134} \), trước tiên ta sẽ biến đổi chúng về cùng một cơ số.

Ta có:
\[
9 = 3^2 \quad \text{và} \quad 27 = 3^3
\]

Vì vậy:
\[
9^{200} = (3^2)^{200} = 3^{400}
\]
\[
27^{134} = (3^3)^{134} = 3^{402}
\]

Bây giờ, chúng ta có:
\[
9^{200} = 3^{400} \quad \text{và} \quad 27^{134} = 3^{402}
\]

Để so sánh, ta chỉ cần so sánh số mũ:
\[
400 \quad \text{và} \quad 402
\]

Vì \( 400 < 402 \), suy ra:
\[
3^{400} < 3^{402}
\]

Vậy nên:
\[
9^{200} < 27^{134}
\]

Kết luận: \( 9^{200} < 27^{134} \).