Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

3/ Giải các hệ pt sau bằng phương pháp cộng đại số
(3x + y = 3
a/
(2x - y = 7
b/ (2x+5y = 8
(2x-3y = 0
2x+5y=17
c/
4x-10y = 14
(2x + 3y = -2
d/
(3x - 2y = -3
e/
(0,3x+0,5y = 3
(-5x + 2y = 4
f/
(1,5x-2y = 1,5
16x-3y = -7
2x + 3y = 3
4x+y=-5
(2x-3y = 5
g
h/
i/
(7x+5y= 16
(3x-2y= -12
(3x-4y = 6
2 trả lời
Hỏi chi tiết
36
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta sẽ xử lý từng cặp phương trình một:

### a/
\[
\begin{cases}
3x + y = 3 \quad (1) \\
2x - y = 7 \quad (2)
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình (1) và (2):
\[
(3x + y) + (2x - y) = 3 + 7 \implies 5x = 10 \implies x = 2
\]

Thay \( x = 2 \) vào phương trình (1):
\[
3(2) + y = 3 \implies 6 + y = 3 \implies y = -3
\]

**Nghiệm: \( x = 2, y = -3 \)**

### b/
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 8 \quad (1) \\
2x - 3y = 0 \quad (2)
\end{cases}
\]

Trừ hai phương trình (1) và (2):
\[
(2x + 5y) - (2x - 3y) = 8 - 0 \implies 8y = 8 \implies y = 1
\]

Thay \( y = 1 \) vào phương trình (1):
\[
2x + 5(1) = 8 \implies 2x + 5 = 8 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}
\]

**Nghiệm: \( x = \frac{3}{2}, y = 1 \)**

### c/
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 17 \quad (1) \\
4x - 10y = 14 \quad (2)
\end{cases}
\]

Phương trình (2) có thể được rút gọn bằng cách chia 2:
\[
2x - 5y = 7 \quad (3)
\]

Cộng (1) và (3):
\[
(2x + 5y) + (2x - 5y) = 17 + 7 \implies 4x = 24 \implies x = 6
\]

Thay \( x = 6 \) vào phương trình (1):
\[
2(6) + 5y = 17 \implies 12 + 5y = 17 \implies 5y = 5 \implies y = 1
\]

**Nghiệm: \( x = 6, y = 1 \)**

### d/
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 3 \quad (1) \\
3x - 2y = -3 \quad (2)
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(2x + 3y) + (3x - 2y) = 3 - 3 \implies 5x + y = 0 \implies y = -5x
\]

Thay vào (1):
\[
2x + 3(-5x) = 3 \implies 2x - 15x = 3 \implies -13x = 3 \implies x = -\frac{3}{13}
\]

Thay \( x = -\frac{3}{13} \) vào \( y = -5x \):
\[
y = -5\left(-\frac{3}{13}\right) = \frac{15}{13}
\]

**Nghiệm: \( x = -\frac{3}{13}, y = \frac{15}{13} \)**

### e/
\[
\begin{cases}
0.3x + 0.5y = 3 \quad (1) \\
-5x + 2y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]

Nhân (1) với 10:
\[
3x + 5y = 30 \quad (3)
\]

Cộng (2) và (3):
\[
(-5x + 2y) + (3x + 5y) = 4 + 30 \implies -2x + 7y = 34
\]

Từ (3) tìm \( y \):
\[
7y = 34 + 2x \implies y = \frac{34 + 2x}{7}
\]

Thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \( x \).

### Các phương trình còn lại:
Tương tự, thực hiện cộng đại số cho từng cặp phương trình và tìm nghiệm cho các hệ.

Nếu bạn muốn tôi giúp với các phương trình còn lại (f - i), hãy cho tôi biết!
2
0
Huỳnh Mai
28/07 09:58:25
+5đ tặng
chấm 10đ nha
a)
{ 3x + y = 3
  2x - y = 7
{ 3x + 2x + y - y = 3 +7
2x - y = 7
{ 5x = 10
2x - y = 7
{ x = 2
  y = -3
b)
{ 2x + 5y = 8
  2x - 3y = 0
{ 2x - 2x + 5y + 3y = 8 - 0
  2x - 3y = 0
{ 8y = 8
  2x - 3y = 0
{ y = 1
  x = 3/2
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
doan man
28/07 10:03:45
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo