Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8. Tính các tỷ số lượng giác của góc C

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8. Tính các tỷ số lượng giác của góc C.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
43
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Trong tam giác ABC vuông tại A, theo định nghĩa các tỷ số lượng giác:

1. **cos B = 0.8**:
\[
\cos B = \frac{adjacent}{hypotenuse} \implies \frac{AB}{AC} = 0.8
\]
từ đó ta có \( AB = 0.8 \cdot AC \).

Giả sử \( AC = 1 \), thì \( AB = 0.8 \).

2. Để tính sin B, ta dùng định lý Pythagore:
\[
BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{1^2 - (0.8)^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6
\]

Vậy \( BC = 0.6 \).

3. Tính **sin B** và **tan B**:
\[
\sin B = \frac{BC}{AC} = \frac{0.6}{1} = 0.6
\]
\[
\tan B = \frac{BC}{AB} = \frac{0.6}{0.8} = 0.75
\]

4. Bây giờ, tính các tỷ số lượng giác của góc C. Ta có:
- Theo định nghĩa lượng giác:
\[
C + B = 90^\circ \implies C = 90^\circ - B
\]

5. Các tỷ số lượng giác của góc C sẽ là:
- **sin C = cos B**:
\[
\sin C = \cos B = 0.8
\]
- **cos C = sin B**:
\[
\cos C = \sin B = 0.6
\]
- **tan C = \frac{1}{tan B}**:
\[
\tan C = \frac{1}{0.75} = \frac{4}{3}
\]

Tóm tắt lại, các tỷ số lượng giác của góc C là:
- \( \sin C = 0.8 \)
- \( \cos C = 0.6 \)
- \( \tan C = \frac{4}{3} \)
1
0
Long
28/07 11:04:50
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Huỳnh Mai
28/07 11:05:16
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo