Để chứng minh \( DA = DE \) trong tam giác vuông \( \Delta ABC \) với \( A \) là đỉnh vuông, ta sẽ sử dụng định lý phân giác và một số thuộc tính của tam giác.

1. **Gọi điểm \( D \)** là giao điểm của phân giác \( BD \) với cạnh \( AC \).
2. Theo định lý phân giác, ta có:
\[
\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}
\]

3. Từ giả thiết \( AB < AC \), ta có thể kết luận \( BE = BA \) tức là \( E \) chia cạnh \( BC \) thành hai đoạn \( BE \) và \( EC \) sao cho chúng có độ dài bằng nhau.

4. Bây giờ ta có hai tam giác \( \Delta ABE \) và \( \Delta ADE \):
- \( AB = BE \) (do giả thiết)
- \( \angle ABE = \angle ADE \) (do góc vuông chung)
- \( AE = AD \) (do \( D \) thuộc phân giác)

5. Do đó, theo định lý chứng minh tam giác đồng dạng, chúng ta có:
\[
DA = DE
\]

Từ đó, ta có thể kết luận \( DA = DE \) như mong muốn.