Để tính \( A + B \), trước tiên ta cần xác định các biểu thức của \( A \) và \( B \).

- \( A = x^2 - 3xy - y^2 + 1 \)
- \( B = 2x^2 + y^2 - 7xy - 5 \)

Bây giờ, ta cộng hai biểu thức này lại:

\[
A + B = (x^2 - 3xy - y^2 + 1) + (2x^2 + y^2 - 7xy - 5)
\]

Tiến hành cộng từng phần:

1. Phần \( x^2 \):
- \( x^2 + 2x^2 = 3x^2 \)

2. Phần \( -3xy - 7xy \):
- \( -3xy - 7xy = -10xy \)

3. Phần \( -y^2 + y^2 \):
- \( -y^2 + y^2 = 0 \)

4. Phần hằng số:
- \( 1 - 5 = -4 \)

Kết quả là:

\[
A + B = 3x^2 - 10xy - 4
\]

Vậy \( A + B = 3x^2 - 10xy - 4 \).